Дифференциальные уравнения (3-е изд.)

Автор(ы)

Моденов В.П, Демидович Б.П

Год

2008

Издательство

Издательство «Лань»

Язык

rus

Библиографическая ссылка

Пб.: Издательство «Лань», 2008. 288 с.

Теги

Военное дело Математика Химия

Аннотация

Дифференциальные уравнения Год : 2008 Автор : Демидович Б.П., Моденов В.П. Издательство : Лань ISBN : 978-5-8114-0677-7 Язык : Русский Формат : DjVu Качество : Отсканированные страницы + слой распознанного текста Интерактивное оглавление : Да Количество страниц : 288 Описание : Предлагаемое читателям учебное пособие состоит из двух частей. В первой части рассматриваются основы теории обыкновенных дифференциальных уравнений, во второй — дифференциальные уравнения с частными производными. Первая часть написана на основе курса лекций, читавшихся Б. П. Демидовичем в Военной Артиллерийской инженерной академии им. Ф. Э. Дзержинского (ныне Военная академия ракетных войск стратегического назначения им. Петра Великого). Ее содержание соответствует изложению за один семестр раздела «обыкновенные дифференциальные уравнения» курса высшей математики для технических вузов. Автор второй части книги, В. П. Моденов написал ее на основе курса лекций, прочитанного Б. П. Демидовичем студентам химического факультета Московского Государственного университета им. М. В. Ломоносова. Ее материал соответствует изложению, также в течение одного семестра, раздела «дифференциальные уравнения с частными производными» из курса высшей математики для технических вузов. Написанная простым и ясным языком, книга представляется также полезной лицам, занимающимся математикой самостоятельно. Примеры страниц Оглавление Часть I. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Глава I. Общие понятия § 1. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям § 2. Основные определения Глава II. Дифференциальные уравнения первого порядка § 1. Различные формы дифференциального уравнения первого порядка § 2. Поле направлений § 3. Полигоны Эйлера § 4. Теорема существования и единственности § 5. Уравнения с разделяющимися переменными § 6. Однородные уравнения § 7. Линейные уравнения § 8. Уравнение Бернулли § 9. Уравнения в полных дифференциалах § 10. Понятие об интегрирующем множителе § 11. Интегрирующий множитель линейного уравнения § 12. Уравнение первого порядка, не разрешенные относительно производной § 13. Параметрический способ решения § 14. Уравнение Лагранжа § 15. Уравнение Клеро § 16. Особые точки § 17. Особые решения § 18. Составление дифференциальных уравнений § 19. Задачи геометрического характера § 20. Задачи физического характера Глава III. Дифференциальные уравнения второго порядка § 1. Общие понятия § 2. Механический смысл дифференциального уравнения второго порядка § 3. Интегрируемые случаи § 4. Случай понижения порядка § 5. Линейные однородные уравнения с постоянными коэффициентами § 6. Физическая интерпретация линейного однородного уравнения второго порядка § 7. Линейные неоднородные уравнения с постоянными коэффициентами § 8. Физическая интерпретация линейного неоднородного уравнения второго порядка § 9. Нахождение частных решений неоднородного уравнения методом неопределенных коэффициентов § 10. О краевых задачах для уравнений второго порядка Глава IV. Дифференциа