Справочник по операционному исчислению

Автор(ы)

Диткин В.А, Кузнецов П.И

Год

1951

Язык

rus

Аннотация

Справочник по операционному исчислению Год : 1951 Автор : Диткин В.А.,Кузнецов П.И. Язык : Русский Формат : DjVu Качество : Отсканированные страницы Количество страниц : 255 Описание : Настоящий справочник содержит изложение основ аппарата операционного исчисления и таблицы значений операторов. Обоснованию операционного исчисления посвящена первая часть; в основу ее положена статья В. А. Диткина. Вторая часть содержит таблицы формул операционного исчисления (1354 формулы). При ее составлении были использованы книги [2,3, 4], а также работы, опубликованные в периодической литературе. Некоторые результаты, приведенные в этой книге, публикуются впервые. Справочник предназначается для научных работников, аспирантов, инженеров и студентов высших учебных заведений. Примеры страниц Оглавление Часть первая Основы операционного исчисления 5 § I. Введение 7 § 2. Интеграл Лапласа 10 § 3. Определение оператора 27 § 4. Интеграл Дюгамеля 37 § 5. Операторы D~n, Dn и регулярные операторы \0 § 6. Реализация некоторых операторов. Теорема смещения . 44 § 7. Другие примеры реализации операторов. Теорема о раз­ложении оператора • 49 § 8. Преобразование Эфроса К2 § 9. Операторы, зависящие от параметра 67 § 10. Применение операционного исчисления и интегрированию дифференциальных уравнении 72 §11. Обобщенное уравнение теплопроводности и колебаний. . 82 § 12. Примеры применения операционного исчисления к реше­нию некоторых задач 86 Цитированная литература 93 Часть вторая. Таблицы формул 95 Пояснения к таблицам формул 97 А. Перечень обозначений специальных функций и некоторых постоянных 93 Б. Перечень основных операционных соотношений 106 Таблицы формул операционного исчисления 112 I. Рациональные функции 112 II. Иррациональные функции 129 III. Показательные функции 145 IV. Тригонометрические и гиперболические функции . . 174 V. Логарифмические, обратные тригонометрические и обратные гиперболические функции 182 VI. Гамма-функцня и ей родственные функции 192 VII. Интегральные функции 197 VIII. Вырожденные гипергеометрические функции 201 IX. Цилиндрические функции 213 X. Шаровые функции 233 XI. Эллиптические функции 235 XII. Тэта-функции 238 XIII. Функции Матье 241 XIV. Гипергеометрические функции. Ряды 2'i3 XV. Разные функции 252