Комбинаторная теория игр
- Автор(ы)
- Деорнуа П
- Год
- 2018
- Издательство
- МЦНМО
- Язык
- rus
- ISBN
- 978-5-4439-3172-2
- Библиографическая ссылка
- М.: МЦНМО, 2018. 39 с.
- Теги
- Математика Художественная литература
Аннотация
Комбинаторная теория игр Год издания : 2018 Автор : Деорнуа П. Переводчики : Веретенникова М.А., Медянкин Н.С., Раскин М.А., Трепалин А.С., Клепцын В.А. Жанр или тематика : Научно-попульрное введение в теорию игр Издательство : Издательство МЦНМО ISBN : 978-5-4439-3172-2 Язык : Русский Формат : PDF Качество : Издательский макет или текст (eBook) Интерактивное оглавление : Да Количество страниц : 40 Тираж : отсутствует Описание : Подготовлено на основе книги: Деорнуа П. Комбинаторная теория игр. МЦНМО, 2017. В 70-х годах прошлого века известный американский математик Дж. Конвей обнаружил, что исследование свойств различных математических игр ведет к построению удивительных «сюрреальных чисел», обобщающих действительные. В брошюре доступно излагается эта красивая и оригинальная теория. Позициям в самых разных играх можно сопоставить своеобразные числа, оценивающие положение игроков. Возникающие «сюрреальные числа» включают в себя все действительные числа (но не только). В брошюре рассказывается, как возникающая теория помогает проанализировать ним, хакенбуш и другие игры. Брошюра написана по материалам лекций, прочитанных автором на летней школе «Современная математика» в Дубне в июле 2009 года. Она доступна школьникам старших классов. Примеры страниц Оглавление Введение 3 1. Пристрастные игры и числа 6 1.1. Игра хакенбуш 6 1.2. Сумма игр. Нулевые, положительные и отрицательные игры 7 1.3. Целые значения 9 1.4. Позиция 10 1.5. Двоично-рациональные позиции 11 1.6. Новая конструкция для чисел 14 1.7. Вещественные и сюрреальные числа 16 2. Беспристрастные игры и ним-числа: теория Шпрага — Гранди 20 2.1. Ним-числа 21 2.2. Покерный ним и правило наименьшего исключённого 21 2.3. Голодный конь 24 3. Смешиваем числа и ним-числа 26 3.1. Числа и ним-числа 26 3.2. Странное поведение рядом с нулём 27 3.3. Вполне малые игры 28 4. Горячие игры. Температура 31 4.1. Горячие игры 31 4.2. Прибавление переключателей 32 4.3. Переключатели как возможные ходы 33 4.4. Охлаждаем игру 34 Литература 38 Бумажное издание 2017 года (djvu)