Комбинаторная теория игр

Автор(ы)

Деорнуа П

Год

2017

Издательство

МЦНМО

Язык

rus

ISBN

978-5-4439-1172-4

Библиографическая ссылка

М.: МЦНМО, 2017. — 40 с.

Теги

Математика Художественная литература

Аннотация

Комбинаторная теория игр Год издания : 2017 Автор : Деорнуа П. Издательство : Издательство МЦНМО ISBN : 978-5-4439-1172-4 Язык : Русский Формат : DjVu Качество : Отсканированные страницы + слой распознанного текста Интерактивное оглавление : Нет Количество страниц : 42 Описание : Оказывается, позициям в самых разных играх можно сопоставить своеобразные числа, оценивающие положение игроков. Возникающие «сюрреальные числа» включают в себя все действительные числа (но не только). В брошюре рассказывается, как возникающая теория помогает проанализировать ним, хакенбуш и другие игры. Брошюра написана по материалам лекций, прочитанных автором на летней школе «Современная математика» в Дубне в июле 2009 года. Она доступна школьникам старших классов. Примеры страниц Оглавление Введение 3 1. Пристрастные игры и числа 6 1.1. Игра хакенбуш 6 1.2. Сумма игр. Нулевые, положительные и отрицательные игры 7 1.3. Целые значения 9 1.4. Позиция 1/2 10 1.5. Двоично-рациональные позиции 11 1.6. Новая конструкция для чисел 14 1.7. Вещественные и сюрреальные числа 16 2. Беспристрастные игры и ним-числа: теория Шпрага — Гранди 20 2.1. Ним-числа 21 2.2. Покерный ним и правило наименьшего исключённого 21 2.3. Голодный конь 24 3. Смешиваем числа и ним-числа 26 3.1. Числа и ним-числа 26 3.2. Странное поведение рядом с нулём 27 3.3. Вполне малые игры 28 4. Горячие игры. Температура 31 4.1. Горячие игры 31 4.2. Прибавление переключателей 32 4.3. Переключатели как возможные ходы 33 4.4. Охлаждаем игру 34 Литература 38