Распределение простых чисел. Элементарные методы

Автор(ы)

Зенкин В.И

Год

2008

Язык

rus

Теги

Программирование

Аннотация

Распределение простых чисел. Элементарные методы Год : 2008 Автор : Зенкин В.И. Жанр : Учебное пособие Издательство : Калининград ISBN : отсутствует Язык : Русский Формат : PDF Качество : Изначально компьютерное (eBook) Интерактивное оглавление : Да Количество страниц : 158 Описание : Книга представляет собой вводный курс в теорию распределения простых чисел. Для понимания материала достаточно знаний основ теории чисел и математического анализа. Примеры страниц Оглавление Список используемых обозначений Введение. Постановка задачи I. НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ О ПРОСТЫХ ЧИСЛАХ 1. Простейшие свойства функции π(x) 2. Решето Эратосфена 3. Решето Лежандра 4. Критерии простоты 5. Бесконечность множества простых 6. Неравномерность распределения простых чисел Задачи к главе I II. ВАЖНЕЙШИЕ ОЦЕНКИ 1. Функции Чебышёва 2. Неравенства Чебышёва 3. Постулат Бертрана (теорема Чебышёва) 4. Следствия из теорем Чебышёва 5. Суммы и произведения простых Задачи к главе II III. ПРОСТЫЕ ЧИСЛА-БЛИЗНЕЦЫ 1. Простые числа-близнецы 2. Теорема Бруна Задачи к главе III IV.ПРОСТЫЕ В АРИФМЕТИЧЕСКИХ ПРОГРЕССИЯХ 1. Решето Сельберга 2. Простые числа в арифметических прогрессиях V. ЗАКОН РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПРОСТЫХ ЧИСЕЛ 1. Формула Сельберга 2. Асимптотический закон распределения простых чисел VI. ДЗЕТА-ФУНКЦИЯ 1. Тождество Эйлера 2. Дзета-функция Римана Задачи к главе VI VII. РЕШЕНИЯ ВОПРОСОВ 1. Задачи главы I 2. Задачи главы II 3. Задачи главы III 4. Задачи главы VI 5. Листинги программ 5.1. Базовый класс 5.2. Решето Эратосфена 5.3. Каноническое разложение числа 5.4. Решето Бруна 5.5. Простые в арифметических прогрессиях 5.6. Арифметические функции 5.7. Счастливые числа VIII. ПРИЛОЖЕНИЯ A. ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ 1. Делимость чисел 2. Основная теорема арифметики 3. Арифметические функции 4. Закон обращения числовых функций B. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ 1. Конечные суммы 2. Свойства функции [x] 3. Числовые ряды 4. Пределы и O-символика 5. Формула бинома 6. О сложности алгоритмов Таблица простых чисел Список иллюстраций Предметный указатель Литература