Исследование операций: Нечеткая оптимизация.

Автор(ы)

Зайченко Ю.П

Год

1991

Язык

rus

ISBN

5-11-002276-3

Теги

Математика Программирование

Аннотация

Исследование операций: Нечеткая оптимизация. Год : 1991 Автор : Зайченко Ю.П. Издательство : К.: Выща школа ISBN : 5-11-002276-3 Язык : Русский Формат : DjVu Качество : Отсканированные страницы + слой распознанного текста Количество страниц : 193 Описание : Изложены новые эффективные методы решения задач линейного и выпуклого программирования — декомпозиционный метод агрегирования для задач большой размерности и метод эллипсоидов, обладающий в отличие от классических методов полиномиальной сходимостью. Основное внимание уделено современным проблемам принятия решений при нечеткой и недостоверной информации. Описаны задачи принятия решений на основе лингвистических переменных, нечеткого математического программирования и методы их решения. Исследованы наиболее сложные многокритериальные задачи нечеткого линейного и нелинейного программирования и интерактивные методы построения компромиссных решений. Для студентов вузов, обучающихся по специальностям «Автоматизированные системы обработки информации и управления» и «Прикладная математика». Опубликовано группой Примеры страниц Оглавление Введение ...... 5 Глава 1. Декомпозиционный метод агрегирования в задачах большой размерности 8 1.1. Постановка и математическая модель задачи 8 1.2. Метод разложения на основе агрегирования 11 1.3. Общий случай декомпозиции на основе агрегирования в задаче ЛП 24 1.4. Метод декомпозиции на основе агрегирования в задачах нелинейного программирования 37 1.5. Декомпозиция в геометрическом программировании 44 Список использованной и рекомендуемой литературы 52 Глава 2. Метод эллипсоидов для задач линейного и выпуклого программирования 52 2.1. Задача нахождения эллипсоида минимального объема 52 2.2. Метод эллипсоидов для решения задачи выпуклого программирования 61 2.3. Метод вписанных эллипсоидов 64 2.4. Применение метода вписанных эллипсоидов в задачах многокритериальной оптимизации 72 Список использованной и рекомендуемой литературы • Глава 3. Общая задача нечеткого математического программирования 73 3.1. Классификация задач нечеткого математического программирования 73 3.2. Обобщение нечеткого отношения на класс нечетких множеств .... 75 3.3. Недоминируемые альтернативы в общей задаче НМП 83 3.4. Общая задача НМП 86 3.5. Задачи выпуклого и нечеткого математического программирования 98 Список использованной и рекомендуемой литературы 112 Глава 4. Многокритериальные ЛП-задачи как задачи нечеткого математического программирования 112 4.1. ЛП-задачи с нечеткими целевыми функциями 112 4.2. Определение компромиссного решения 114 4.3. Определение компромиссного решения путем последовательной редукции 116 4.4. Определение компромиссного решения путем кусочно-линейной редукции 119 4.5. Модель эквивалентной ЛП-задачи 4.6. Многокритериальное нелинейное программирование с нечеткими параметрами 125 Список использованной и рекомендуемой литературы , 135 Глава 5. Принятие решений на основе лингвистической переменной . . . 135 5.1. Понятие лингвистической пере