Методы вычислений в геодезии

Автор(ы)

Журкин И.Г, Нейман Ю.М

Год

1988

Издательство

Недра

Язык

rus

Библиографическая ссылка

М.: Недра, 1988. — 304 с.

Теги

География и геология Математика Программирование

Аннотация

Методы вычислений в геодезии Год : 1988 Автор : Журкин И.Г., Нейман Ю.М. Издательство : Недра ISBN : 5-247-00349-7 Язык : Русский Формат : PDF Качество : Отсканированные страницы + слой распознанного текста Интерактивное оглавление : Да Количество страниц : 304 Библиограф. запись : Журкин И.Г., Нейман Ю.М. Методы вычислений в геодезии: Учеб. пособие. - М.: Недра, 1988. - 304 с.: ил. Описание : Рассмотрено применение численных методов при решении геодезических, фотограмметрических и картографических задач. Приведены элементы функционального анализа. Показаны источники ошибок, возникающих при работе с приближенными числами и связанных с выполнением арифметических операций на ЭВМ. Описаны прямые и итерационные методы решения систем линейных уравнений, устойчивость решения этих систем. Изложено вычисление собственных значений матриц. Освещены интерполяция и аппроксимация функций, а также методы численного интегрирования. Для студентов геодезических специальностей вузов. Примеры страниц (prewiev) Оглавление Предисловие Глава 1. Основные сведения из теории конечномерных пространств § 1.1. Линейные (векторные) пространства § 1.2. Нормированные пространства § 1.3. Евклидово и унитарное пространства § 1.4. Алгоритмы ортогональных разложений матриц. Определитель Грама § 1.5. Линейные отображения и преобразования § 1.6. Собственные значения и собственные векторы § 1.7. Сопряженные отображения и преобразования § 1.8. Нормальные преобразования и сингулярное разложение матриц § 1.9. Операторные уравнения. Решение уравнений методом наименьших квадратов § 1.10. Псевдообратный оператор. Алгоритмы псевдообращения матрицы § 1.11. Нормы матриц и предел последовательности матриц Глава 2. Ошибки округления при вычислениях на ЭВМ и их оценки § 2.1. Абсолютные и относительные ошибки. Основные источники ошибок вычислений § 2.2. Представление чисел и их округление в ЭВМ § 2.3. Ошибки округления при выполнении арифметических операций и их распространение § 2.4. Алгоритмы суммирования и перемножения последовательности чисел § 2.5. Обратный анализ ошибок. Возмущения оператора § 2.6. Устойчивость решения операторных уравнений. Алгоритмы решения плохо обусловленных систем Глава 3. Прямые методы линейной алгебры § 3.1. Матричные системы линейных алгебраических уравнений. Прямые методы обращения матриц § 3.2. Обращение матриц сведением матрицы к произведению матриц треугольного вида § 3.3. Клеточный метод обращения матриц § 3.4. Алгоритм Гаусса § 3.5. Вычислительная схема Холецкого. Решение систем нормальных уравнений методом квадратного корня § 3.6. Ортогональные преобразования и их применение в алгоритмах ортогональных разложений матриц § 3.7. Разреженные системы линейных уравнений и алгоритмы их решения § 3.8. Организация хранения числовой информации в ЭВМ при работе с разреженными системами уравнений Глава 4. Итерационные методы решения систем уравнений § 4.1. Алгоритм итерационного уточнения приближенного решения § 4.2. Метод простой итерации § 4