Задачник-практикум по высшей алгебре, 2-е изд.

Автор(ы)

Солодовников А.С, Глухов М.М

Год

1969

Язык

rus

Теги

Математика

Аннотация

Задачник-практикум по высшей алгебре 2-е издание Год издания : 1969 Автор : Глухов М.М., Солодовников А.С. Издательство : МГЗПИ, Просвещение ISBN : нет Язык : Русский Формат : PDF Качество : Отсканированные страницы + слой распознанного текста Интерактивное оглавление : Да Количество страниц : 279 Описание : ___ Настоящее второе издание задачника-практикума составлено в соответствии с обновленной программой курса высшей алгебры в педагогических институтах. Каждый параграф (за исключением первого, посвященного определителям второго и третьего порядков) начинается с достаточно подробного решения нескольких типичных задач данного раздела. Затем следуют упражнения для самостоятельной работы студента. Хотя в большинстве случаев решение сопровождается необходимыми пояснениями теоретического характера, эти пояснения не должны и не могут заменить учебника. Наиболее подходящими учебниками мы считаем: Л.Я. Окунев. Высшая алгебра. М., Просвещение", 1966; А.Г. Курош. Курс высшей алгебры. М., Наука", 1968 (последний содержит много материала, выходящего за пределы программы). Авторы не сочли необходимым сопроводить каждый параграф задачника-практикума указаниями на соответствующие места в учебнике. Эти сведения сообщаются студентам лектором или даются в методических указаниях к курсу. ___ По сравнению с первым изданием существенно увеличен объем задачника. Добавлены § 13, 18, относящиеся к абстрактным линейным пространствам, а также к евклидовым пространствам и квадратичным формам. Более логично расположен и материал из первого издания. ___ При работе над задачником были использованы следующие пособия: И.В. Проскуряков. Сборник задач по линейной алгебре (М., Физматгиз, 1962) и Д.К. Фаддеев и И.С. Соминский. Сборник задач по высшей алгебре (М., Гостехиздат, 1956). Примеры страниц Оглавление Предисловие ко второму изданию 3 Часть I. Линейная алгебра 5 § 1. Определители второго и третьего порядков 5 § 2. Перестановки и подстановки 7 § 3. Определение и свойства определителя n-го порядка 9 § 4. Вычисление определителей с числовыми элементами 15 § 5. Вычисление определителей n-го порядка 19 § 6. Правило Крамера 25 § 7. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса 31 § 8. n-мерные векторы 43 § 9. Ранг матрицы 51 § 10. Критерий совместности системы линейных уравнений 63 § 11. Действия над квадратными матрицами 65 § 12. Группы, кольца, поля 77 § 13. Определение линейного пространства. Размерность и базис 109 § 14. Координаты вектора. Преобразование координат 118 § 15. Линейные пространства и многообразия 124 § 16. Линейные преобразования и матрицы. Ядро линейного преобразования 132 § 17. Инвариантные подпространства. Собственные значения и собственные векторы линейного преобразования 142 § 18. Скалярное произведение. Ортогонализация системы векторов 153 § 19. Элементы аналитической геометрии в n-мерном евклидовом пространстве 162 § 20. Симметрические и ортогональные преобразования в евклидовом пространстве 172 Часть II. Комплексные чис