Введение в теорию дифференциальных уравнений с частными производными

Автор(ы)

Горн

Год

1938

Язык

rus

Аннотация

Введение в теорию дифференциальных уравнений с частными производными Год издания : 1938 Автор : Горн Переводчик : Перевод с немецкого М.С. Горнштейна Издательство : Государственное объединенное научно-техническое издательство НКТП СССР Язык : Русский Формат : DjVu Качество : Отсканированные страницы Количество страниц : 274 Описание : Предлагаемая книга, могущая служить введением в различные ветви теории дифференциальных уравнений с частными производными, примыкает к двум томам собрания Шуберта (Sammlung Schubert), трактующим об обыкновенных дифференциальных уравнениях (т.XIII Schlesinger'a и т.L автора). Она содержит больше материала, чем его имеется в учебниках дифференциального и интегрального исчислений, но меньше чем в специальных работах, относящихся к отдельным частям теории дифференциальных уравнений с частными производными, поскольку такие работы имеются. Чтобы иметь возможность, не занимая много места, дать изложение разнообразных исследований, я ограничился дифференциальными уравнениями с частными производными первого и второго порядков с двумя независимыми переменными (за исключением гл. I). Ввиду того значения, которое в последнее время приобрела теория интегральных уравнений для отдельных ветвей теории дифференциальных уравнений с частными производными, введена глава об интегральных уравнениях Фредгольма, к которой примыкают приложения интегральных уравнений к обыкновенным дифференциальным уравнениям и к дифференциальным уравнениям с частными производными. Оглавление показывает, как производился выбор из богатого материала теории дифференциальных уравнений с частными производными, причем не всегда обращалось внимание на полноту. Из литературных указаний, содержащихся в энциклопедии математических наук, приводятся только те употреблявшиеся более новые источники или исследования, которые примыкают к разбираемым вопросам. Кроме дифференциального и интегрального исчислений, предполагается знание элементов теории функций и теории детерминантов и некоторые сведения из теории обыкновенных дифференциальных уравнений (которые могут быть почерпнуты, например, из т.L). Примеры страниц Оглавление Глава I. Линейные дифференциальные уравнения с частными производными первого порядка с и независимыми переменными (7). Глава II. Дифференциальные уравнения с частными производными первого порядка с двумя независимыми переменными (33). Глава III. Дифференциальные уравнения с частными производными второго порядка с двумя независимыми переменными (72). Глава IV. Линейные дифференциальные уравнения с частными производными второго порядка, преимущественно гиперболические дифференциальные уравнения (115). Глава V. Интегральное уравнение Фредгольма. Разложение в ряд по собственным функциям симметрического ядра (139). Глава VI. Краевые задачи для обыкновенных линейных дифференциальных уравнений второго порядка (179). Глава VII. Краевые задачи для эллиптических дифференциальных уравнений (208). Глава VIII. Дифференциальные уравнения с частными