Джонсон Н.Л., Коц С., Кемп А. - Одномерные дискретные распределения

Автор(ы)

Теория вероятностных распределений

Год

2012

Язык

rus

Теги

Математика Программирование

Аннотация

Одномерные дискретные распределения Год издания : 2012 Авторы : Джонсон Н.Л., Коц С., Кемп А. Переводчики : Булинская Е.В., Волкова О.И., Жуленёв С.В., Кокотушкин В.А. Жанр или тематика : Математический справочник Издательство : М.: БИНОМ. Лаборатория знаний ISBN : 978-5-9963-2507-8 Серия : Теория вероятностных распределений Язык : Русский Формат : PDF/DjVu Качество : Отсканированные страницы Интерактивное оглавление : Да Количество страниц : 562 Тираж : неизвестен Описание : Перевод со 2-го англ. изд. Приводится ряд общих сведений из математического анализа и теории вероятностных распределений, а также необходимые алгоритмы компьютерной генерации одномерных дискретных случайных величин. Вводятся важные общие классы одномерных дискретных величин, включая семейства смешанных и составных случайных величин. Подробно рассмотрены свойства семейств биномиальных, пуассоновских, отрицательных биномиальных, геометрических, гипергеометрических, логарифмических распределений. Менее подробно рассмотрено несколько десятков связанных с ними семейств распределений дискретных случайных величин. Примеры страниц Оглавление Предисловие редактора перевода 5 Предисловие авторов 6 Глава 1. Предварительные замечания 9 Введение 9 A. Предварительные замечания об используемом математическом аппарате 10 A1. Факториальные и комбинаторные соотношения 10 A2. Гамма- и бета-функции 12 A3. Вычисления методом конечных разностей 16 A4. Дифференциальное исчисление 19 A5. Неполные гамма- и бета-функции, а также другие функции, связанные с гамма-функцией 21 A6. Гауссовские гипергеометрические функции 24 A7. Вырожденные гипергеометрические функции (функции Куммера) 26 A8. Обобщенные гипергеометрические функции 29 A9. Числа и многочлены Бернулли и Эйлера 31 A10. Интегральные преобразования 33 A11. Ортогональные преобразования 34 A12. Различные замечания и комментарии 36 B. Предварительные замечания вероятностного и статистического характера 38 B1. Основные свойства вероятности 38 B2. Случайные величины 41 B3. Теорема Байеса 44 B4. Математическое ожидание 45 B5. Моменты и производящие функции моментов 46 B6. Семиинварианты и производящие функции семиинвариантов 50 B7. Смешанные моменты и их семиинварианты 52 B8. Характеристические функции 53 B9. Производящие функции 55 B10. Порядковые статистики 57 B11. Усечение и цензурирование 58 B12. Смешанные распределения 60 B13. Дисперсия функции 61 B14. Геометрическая интерпретация 63 B15. Методы статистического вывода 63 C. Порождение на компьютере одномерных дискретных случайных величин 69 C1. Замечания общего характера. 69 C2. Методы порождения случайных величин с произвольным распределением 70 C3. Биномиальные случайные величины 73 C4. Пуассоновские случайные величины 74 C5. Отрицательно биномиальные случайные величины 76 C6. Гипергеометрические случайные величины. 77 C7. Логарифмические случайные величины 78 Глава 2. Семейства дискретных распределений 79 1. Решетчатые распределения 79 2. Распределения типа степенного