Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений
- Автор(ы)
- Арнольд В.И
- Год
- 2012
- Издательство
- МЦНМО
- Серия
- Классические направления в математике
- Язык
- rus
- Теги
- Математика
Аннотация
Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений Год издания : 2012 Автор : Арнольд В.И. Издательство : МЦНМО ISBN : 978-5-4439-2069-6 Серия : Классические направления в математике Язык : Русский Формат : PDF Качество : Издательский макет или текст (eBook) Количество страниц : 379 Описание : В книге изложен ряд основных идей и методов, применяемых для исследования обыкновенных дифференциальных уравнений. Элементарные методы интегрирования рассматриваются с точки зрения общематематических понятий (разрешение особенностей, группы Ли симметрий, диаграммы Ньютона и т.д.). Теория уравнений с частными производными первого порядка изложена на основе геометрии контактной структуры. Рассматриваются вопросы качественной теории дифференциальных уравнений (структурная устойчивость, У-системы), асимптотических методов (усреднение, адиабатические инварианты), аналитических методов локальной теории в окрестности особой точки или периодического решения (нормальные формы Пуанкаре), а также теории бифуркаций фазовых портретов при изменении параметров. Книга рассчитана на широкие круги математиков – от студентов, знакомых лишь с простейшими понятиями анализа и алгебры, до преподавателей, научных работников и всех читателей, применяющих дифференциальные уравнения в физике и естественных науках. Примеры страниц Опубликовано группой
Как сослаться (ГОСТ Р 7.0.5-2008)
- В списке литературы
- Арнольд В. И. Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений. — [Б. м.] : МЦНМО, 2012.
- В тексте
- (Арнольд В. И. Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений. [Б. м.] : МЦНМО, 2012)