Обыкновенные дифференциальные уравнения
- Автор(ы)
- Арнольд В.И
- Год
- 2014
- Издательство
- МЦНМО
- Серия
- Классические направления в математике
- Язык
- rus
- Теги
- Математика
Аннотация
Обыкновенные дифференциальные уравнения Год : 2014 (Новое издание, исправленное) Автор : Арнольд В.И. Издательство : МЦНМО ISBN : 978-5-4439-2007-8 Серия : Классические направления в математике Язык : Русский Формат : DjVu Качество : Распознанный текст без ошибок (OCR) Интерактивное оглавление : Есть Количество страниц : 341 Описание : За 40 лет, прошедших со времени выхода первого издания, этот учебник успел стать классическим. Большое внимание уделяется геометрическому смыслу основных понятий. В книге прослеживается тесная связь предмета с приложениями, в особенности с механикой. При изложении делается упор не на формулы, а на геометрический смысл основных определений и теорем. Автор знакомит читателя с такими понятиями, как многообразия, однопараметрические группы диффеоморфизмов, касательные пространства и расслоения. В число рассматриваемых примеров их механики входит исследование фразовых портретов консервативных систем с одной степенью свободы, теория малых колебаний, параметрический резонанс. Книга предназначена для студентов и аспирантов математических факультетов университетов и вузов с расширенной программой по математике. Примеры страниц Оглавление Предисловие к третьему изданию .................................................. 5 Предисловие к первому изданию ..................................................... 8 Некоторые постоянно употребляемые обозначения.................... 10 Глава 1 . Основные понятия ........................................................ 11 § 1. Фазовые пространства................................................................ 11 § 2. Векторные поля на прямой ........................................................ 35 § 3. Линейные уравнения................................................................... 49 § 4. Фазовые потоки ........................................................................... 58 § 5. Действие диффеоморфизмов на векторные поля и на поля направлений ... 68 §6. Симметрии.................................................................................... 78 Глава 2 . Основные теоремы ........................................................ 91 § 7. Теоремы о выпрямлении ........................................................... 91 § 8. Применения к уравнениям выше первого порядка................... 107 § 9. Фазовые кривые автономной системы .....................................120 § 10. Производная по направлению векторного поля и первые интегралы ......................................................................................... 124 §11. Линейные и квазилинейные уравнения первого порядка с частными производными...........................................................132 § 12. Консервативная система с одной степенью свободы . . . . 142 Глава 3 . Линейные системы ........................................................... 157 §13. Линейные задачи ......................................................................... 157 § 14. Показательная функция......
Как сослаться (ГОСТ Р 7.0.5-2008)
- В списке литературы
- Арнольд В. И. Обыкновенные дифференциальные уравнения. — [Б. м.] : МЦНМО, 2014.
- В тексте
- (Арнольд В. И. Обыкновенные дифференциальные уравнения. [Б. м.] : МЦНМО, 2014)